EDAD MODERNA

SIGLOS XVII Y XVIII EN LA HISTORIA DEL CALCULO

Siglo XVII el cálculo volvió a sufrir grandes desarrollos de la mano de Descartes, Leibniz y Newton con el cálculo infinitesimal

Los matematicos de estos siglos trabajaban en un ambiente más adecuado para la creación que en cualquier otra época, dado que la geometría de la Grecia clásica del 300 a.C. colocaba no sólo limitaciones en el campo de las matemáticas, sino que mostraba un nivel de rigor a la matemática aceptable que bloqueaban la creatividad .

Los hombres de estos siglos habían roto ambos esquemas antiguos. De hecho , los matemáticos se atrevieron ya a confiar en intuiciones y consideraciones físicas.

El nacimiento del Cálculo a lo largo de estos siglos fue consecuencia de la aparición de un nuevo tipo de problemas que trataban con “cantidades variables”, en contradiccion a los problemas algebraicos

ALGUNOS PROBLEMAS

Dada la expresión de la distancia recorrida por un móvil en función del tiempo, obtener la velocidad y la aceleración del mismo (que serán cantidades que varían en el tiempo). Estos problemas vienen motivados, entre otras cuestiones, por el estudio de la caída de los cuerpos o del movimiento de los planetas

El problema de las tangentes
¿Cómo obtener la tangente a una curva en un punto?
Es más, ¿cómo se define la tangente?

La optimización: la determinación de máximos y mínimos.

Longitudes de curvas.
Áreas delimitadas por curvas y volúmenes delimitados por superficies
Centros de gravedad de figuras planas y de sólidos.

Hay muchos aspectos diferentes en la obra de Newton, , junto con los de Newton descubrió y desarrolló el cálculo de fluxiones entre 1666 y 1669, año en que escribió el manuscrito De Analysi, cuya primera publicación se presento hasta 1704.

Leibniz descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial en 1675. Su primera publicación sobre el tema fue en 1684.

Los dos descubrimientos fueron independientes, y sus puntos de partida fueron muy distintas tanto conceptual como metodológicamente.El cálculo diferencial e integral de Leibnitz tuvo una influencia muy grande en el desarrollo de la matemática de fines del XVII y principios del XVIII