En el siglo XIX la lógica sufrió una transformación la cual produjo cambios en la formalización simbólica fue capaz de integrar las leyes lógicas en un cálculo matemático, hasta el punto que la distinción entre razonamiento lógico-formal.
En la segunda mitad del siglo XIX y primer tercio del XX, a partir del intento de formalización de todo el sistema matemático, Frege, Bolzano, Boole, Whitehead, Russell. Se hizo posible la generalización del concepto como cálculo lógico. Se lograron métodos muy potentes de cálculo, sobre todo a partir de la posibilidad de tratar conjuntos de infinitos elementos, dando lugar a los números transfinitos de Cantor.
Los intentos de axiomatizar el cálculo como cálculo perfecto por parte de Hilbert "imagen" y Poincaré, llevaron, como consecuencia de diversas paradojas de Cantor, Russell entre otras a nuevos intentos de axiomatización, Axiomas de Zermelo-Fraenkl y a la demostración de Gödel de la imposibilidad de un sistema de cálculo perfecto: consistente, decidible y completo Teorema de Gödel en 1931, de grandes implicaciones lógicas, matemáticas y científicas.
En la segunda mitad del siglo XIX y primer tercio del XX, a partir del intento de formalización de todo el sistema matemático, Frege, Bolzano, Boole, Whitehead, Russell. Se hizo posible la generalización del concepto como cálculo lógico. Se lograron métodos muy potentes de cálculo, sobre todo a partir de la posibilidad de tratar conjuntos de infinitos elementos, dando lugar a los números transfinitos de Cantor.
Los intentos de axiomatizar el cálculo como cálculo perfecto por parte de Hilbert "imagen" y Poincaré, llevaron, como consecuencia de diversas paradojas de Cantor, Russell entre otras a nuevos intentos de axiomatización, Axiomas de Zermelo-Fraenkl y a la demostración de Gödel de la imposibilidad de un sistema de cálculo perfecto: consistente, decidible y completo Teorema de Gödel en 1931, de grandes implicaciones lógicas, matemáticas y científicas.
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